BIFURCAŢII. Numere reale?

Un comentariu al profesorului Solomon Marcus, la excelenta emisiune de la TVR a lui Cătălin Ştefănescu, mi-a adus aminte că percepţia comună despre matematicieni este că ei operează cu concepte foarte exacte. Profesorul combătea, evident, aserţiunea. Poate că nu e inutil să insist un pic asupra chestiunii, discutînd un exemplu la îndemîna oricui a trecut prin şcoală: numerele reale. Probabil că li s-a zis aşa pentru că aşa păreau. Adică, pentru că oamenilor li s-a părut că ele sînt cele mai potrivite pentru a descrie mărimile pămînteşti cu care aveau de-a face – distanţe, unghiuri, intervale de timp, energii, temperaturi, intensităţi ş.a.m.d. Dar, chiar lăsînd la o parte discuţia filozofică despre realitate, acceptînd că fizica şi chimia studiază natura şi că ele operează cu numerele reale, unde găsim, în natură, numerele reale? Nu e nici o dificultate să explicăm ce înseamnă 1, 2, numerele naturale. Şi trecerea la numerele cu semn se face uşor, prin ideea de lipsă, de completare. Dacă ne gîndim puţin, şi fracţiile sînt uşor de descris. Şi-apoi? Ce înseamnă radical din 2? Unde-l găsim? Putem uşor construi însă un segment cu această lungime: diagonala unui pătrat de latură 1. Pe acesta îl înţelegem uşor, îl vedem, […]