BIFURCAŢII. Gheorghe Ţiţeica
- 05-02-2014
- Nr. 709
-
Liviu ORNEA
- Rubrici
- 14 Comentarii
Pe 5 februarie 1939, murea, la doar 66 de ani, la Bucureşti, Gheorghe Ţiţeica. Fusese una dintre marile figuri ale învăţămîntului românesc, preocupat în egală măsură şi constant de didactică şi de cercetare. De loc din Turnu Severin, Ţiţeica a urmat liceul Craiova (azi, „Nicolae Bălcescu”, pe atunci „Carol I”), a studiat apoi la Bucureşti, la Şcoala Normală superioară – pregătindu-se, deci, pentru o carieră în învăţămîntul secundar) şi la Facultatea de Ştiinţe – matematica. A predat un an la Seminarul teologic „Nifon Mitropolitul”, înfiinţat în 1872 (ca şi, la începutul carierei sale, Spiru Haret), apoi a cîştigat prin concurs un post la liceul „Vasile Alecsandri” din Galaţi, unde însă nu a predat. În 1896 a plecat la Paris să-şi facă doctoratul, finanţîndu-se întîi din salariul său de profesor secundar (!), apoi, după trecerea primelor examene, de o bursă completă la École Normale Supérieure, unde a fost coleg şi s-a împrietenit cu doi mari matematicieni francezi: Henri Lebesgue şi Paul Montel. După patru ani, în 1899, a prezentat o teză de geometrie diferenţială sub conducerea lui Gaston Darboux[i], Ţiţeica revine în ţară, la Facultatea de Ştiinţe (înainte de episodul parizian, predase un an, asemenea lui Spiru Haret la începuturile carierei, […]
Mi-aduc aminte de un examen de admitere la doctorat unde un anume I.M. nu a stiut definitia fibratului (planului (pentru „nestiutori”)) tangent … O fi acelasi cu cel ce comenteaza ?
Domnule Suceava,cu tot respectul,ar trebui oare sa ne dezvaluim identitatea? Observatia facuta de dumneavoastra era adevarata de sine statator,dumneavoastra doar ne-ati aratat-o, nu ati generat-o din nimic. Desigur,pentru dumnevoastra era un fapt incontestabil,dar din perspectiva unora, orice propozitie emisa de un om,este la inceput o opinie. Inteleg utilitatea cunoasterii identitati, din toate ideile si judecatile care sunt generate pe lumea asta,e mai usor sa le ignoram pe cele venite din surse care si-au pierdut credibilitatea,si sa acordam mai multa consideratie celor venite din partea unor experti. Economisim timp si energie. Pe de alta parte, cunoasterea identitatii deschide drumul unei judecati „biased”, unei erori logice de tip”ad-hominem”. In plus,exista o probablitate,mica desigur, ca dintr-o sursa putin credibila, sa se nasca,fara voia sursei,o idee relevanta. Inspiratia poate veni de oriunde. Intr-un cuvant,aceasta abordare are anumite riscuri. Sper ca ,desi am semnat anonim,nu veti considera acest comentariu nul si neavenit.
Nu-mi place direcția pe care o iau unele dintre comentariile de pe forum, așa că unele precizări ar trebui făcute. Am comentat pe marginea articolului de mai sus pentru că Liviu Ornea e printre puținii matematicieni români ale cărui texte chiar spun ceva și au perspectiva de a ajunge la publicul larg. Dacă eu am pasiunea formulărilor exacte (apropo, mulțumesc pentru observația de mai sus, când am omis tocmai cuvântul „diferențială” dintr-o intervenție precedentă), asta nu înseamnă că articolul acesta pierde prin ceva. Mi se pare foarte important că există și că memoria lui Gheorghe Țițeica e prezentă. Intervențiile pe forum sub acoperirea anonimatului (sau a curajoaselor inițiale) sunt de la început nule și neavenite, pentru că orice opinie vine la pachet cu identitatea celui care o exprimă. Sunt texte ale unor autori la care nici nu ne uităm pentru că persoanele în cauză și-au irosit demult credibilitatea. De la alții putem pretinde să fie perfecți și nu ne gândim să așteptăm mai puțin.
Cosmarul dvs este planul NORMAL; stiti ca exista, dar nu-l gasiti.
este cosmarul autorului. In special cand trebuie sa dea seama in scris in privinta acestuia.
…si minunate comentariile. Poate ca totusi nu suntem o natiune pe moarte.
„…a pus bazele geometriei DIFERENTIALE afine…”
@ Liviu Ornea, răspunzând întrebării: \”În rest, ipoteza ta de decriptare nu face decît să mute nițel problema. De să scrii formula distanței aceleia?\” E naturală considerarea distanței de la un punct la un plan oarecare, în particular la planul tangent la o suprafață. Această distanță ia o formă simplificată pentru (x,y,z)=(0,0,0). Cheia construcției e la numitor: puterea a patra \”potrivește\” expresiile și permite o simplificare. Barbilian numește asta \”intuiție norocoasă\”, dar în realitate era multă reflecție asupra acestor cantități naturale.
În altă ordine de idei, dacă cineva s-ar întreba de ce a fost scris acest articol, poate că ar fi bine să reamintim că matematica e o parte a culturii. E firesc ca memoria lui Gheorghe Țițeica să fie omagiată în spațiul public printr-un articol, iar ideea trebuie salutată. Nu cred că sunt prea mulți oameni de știință români care să fi inventat un domeniu, iar Gh. Țițeica e unul dintre ei, a pus bazele geometriei afine…
Stimate domnule Liviu Ornea,
A scrie enunturi matematice precise intr-o revista precum Observator Cultural, imi pare o actiune pe cat de inutila, pe atat de riscanta pentru Dvs. Sper ca lectura randurilor ce urmeaza sa va convinga:
1. Multimea cititorilor acestei reviste care vor SI pot a intelege un enunt matematic (de oarece anvergura) este NEGLIJABILA. Nu mai e cazul sa precizez ca, deja fara restrictii, multimea cititorilor nu e chiar…enorma.
2. In interiorul acestei multimi neglijabile, exista o submultime, DELOC NEGLIJABILA, formata din vechi „prieteni”, care va citesc cu speranta ca le veti da ocazia sa-si manifeste, deopotriva, „dragostea” ce v-o poarta, ca si frustrarile care le strica somnul.
3. Cei cativa, printre care ma numar, care apartin primei multimi si nu apartin
submultimii descrise prin proprietatea 2., sunt nevoiti sa intervina. A facut-o deja dl.
Suceava si, iata, ma alatur. Cu urmatorul comentariu, pe care sper sa-l apreciati:
Daca recititi „partea matematica”, cu ochiul profesionistului, nu cu cel al scriitorului
grabit, veti vedea ca, dincolo de „distanta de la origine la punct vs. la spatiul tangent
in punct” (despre care a scris dl. Suceava), ceea ce frapeaza este faptul ca ceea ce
numiti „REZULTATUL lui Titeica” este, de fapt, DEFINITIA suprafetelor care, astazi, ii poarta numele! Prin urmare, trebuie citit:
„Rezultatul lui Titeica se refera la UNELE suprafete, definite de proprietatea etc.”
„Rezultatul” fiind ca o transformare liniara cu proprietatile enuntate transforma o
astfel de suprafata intr-o alta, de acelasi tip.
Nu ma indoiesc ca ati inteles ca acest comentariu nu e menit a stirbi din meritul
incontestabil al actiunii de a comemora/sarbatori-si aici-personalitati ale matematicii
si invatamantului romanesc.
Oare cate alte scapari mai exista prin articolele domnului Ornea?
Problema are sens doar in spatiile in care notiunea de sir are sens, nu-i asa domnule Ornea?
Mea culpa, mulțumesc de corecție, mi-a scăpat și, desigur, corectura din redacție nu putea face nimic…
În rest, ipoteza ta de decriptare nu face decît să mute nițel problema. De să scrii formula distanței aceleia?
În fraza: „el spune că transformările liniare care invariază atît originea cît şi planul de la infinit invariază şi raportul dintre curbura gaussiană a unei suprafeţe într-un punct şi puterea a patra a distanţei de la origine la punct,” partea finală trebuie corectată astfel: „puterea a patra a distanței de la origine la planul tangent la suprafață în punctul dat”.
De fapt, tocmai formula distanței de la origine la planul tangent încriptează secretul descoperirii. Astfel, răspunsul la întrebarea „Dar cum a ajuns Ţiţeica la acel raport, de unde puterea a patra?” ar putea fi următorul. Ridicând la puterea a patra numitorul pe care-l obținem scriind formula distanței, obținem aceeași cantitate ca și în numitorul expresiei curburii gaussiene. E posibil ca simplificarea raportului K/d^4 să fi inspirat continuarea investigațiilor.
autorul *iar* face un act de *cultura*, amintind pe parintele Geometriei romaneshti.
Da, da, pe *vremuri* se *chiar ocupau*, oamenii, de ”ridicarea poporului”. Acuma? S-ocupa Ministerul, chiar asha cum o chiar shtim. Se *plang*, oamenii ”dashteptzi” cum ca boboru’ se poarta cu shosete prea scurte. Zau…
Intrucat priveshte partea *chiar serioasa* a acestei trebshoare: cele mai simple intuitzii, cele mai simple & de *bun simtz* consideratziuni chiar *pushca*.
V-o scriu pentru ca de doua saptamani am folosit un *exercitziu* (considerat de catre tatzi pan materie chiar ”banal”, care-apare prin mai toate textele, mai toate culegerile de profil) ca sa ajung la o relatzie de *un rand*, valabila pentru toate obectele cu pricina & care, cum aud acuma, e o *mare surpriza*, ducand pa la cine shtie ce.
Nu v-o scriu ca sa ma laud neaparat – cu toate ca-s mandru da mine. V-o scriu ca sa vedetzi, ca sa intzelegetzi un lucru *important*: ca , anume, marile idei vin, *intotdeauna*, din a te ”pozitziona” chiar cum trebuie, din a privi ”din lateral”. Ca, lumina ”frontala”
face sa dispara detaliile importante. O shtiu *prea bine*, ca-s & photograph…
Numai fain, tuturor,
Nea Marin