Ce (nu) ne spune teorema lui Gödel despre mintea umană
- 23-01-2014
- Nr. 707
-
Gabriel ISTRATE
- POLEMICI
- 25 Comentarii
Pe blogul lui Mihnea Măruţă a apărut, acum circa două luni, transcrierea unei conferinţe susţinute de Horia-Roman Patapievici la Cluj: „Despre dovezile existenţei lui Dumnezeu şi rugăciune. Cazul fraţilor Pascal“. Înregistrarea video a conferinţei respective a devenit recent disponibilă pe Youtube (1.) Vizionarea ei mi-a reconfirmat convingerea (pe care, ca matematician-informatician (2.), mărturisesc că o am) că grija pentru precizia afirmaţiilor şi sobrietatea retorică trebuie să primeze în susţinerea unui argument. Personalitatea lui Horia-Roman Patapievici este, fără îndoială, una seducătoare; am întîlnit însă însuşirile pe care le amintesc mai sus într-o măsură (după mine) insuficientă în conferinţa de la Cluj. Despre subiectul principal al prelegerii (existenţa lui Dumnezeu şi argumentele lui Pascal în favoarea sa) nu voi comenta. Voi omite şi unele teme matematice tratate cel puţin nepermis de lejer-retoric, deşi lectura pasajelor respective i-a îngrozit – şi pe bună dreptate – pe unii colegi matematicieni cu care am discutat (un singur exemplu: discuţia despre „ordine de mărime“: matematic vorbind, dreapta şi planul au acelaşi „număr de puncte“ – cardinal –, prin urmare acelaşi „ordin“, nicidecum ordine diferite!, demonstraţia îi aparţine lui Cantor). Voi atinge un singur subiect, cel care a motivat reacţia de faţă – invocarea de către […]
Există intotdeauna un decalaj intre timpul conceperii unui text și cel al publicării lui: am scris textul pentru Observator in vacanța de Crăciun.
Fatalmente timpul meu este dedicat zilele astea unui cu totul alt subiect, unul științific. Că vreau sau nu, in lumea in care trăiesc, profesional vorbind, există termene limită foarte precise pentru trimiterea unei lucrări la o conferință științifică in domeniul meu, informatica teoretică.
Faptul că nu pot, din cauza asta, acorda atenția cuvenită conversației imi explică decizia.
Numai bine, și mulțumesc pentru aprecieri.
Vǎ dați seama cǎ impresiile mele în urma dialogului cǎruia i-ați pus capǎt în mod unilateral sunt 99% pozitive.
Din pǎcate, unul din efectele nefavorabile ale deschiderii de care vorbiți a fost tocmai considerarea lecturii drept joc.
Înainte nu era așa. De aceea și un Noica își putea permite standarde atât de exorbitante pentru cei dispuși sǎ-i urmeze sfaturile.
“Modelul Noica” s-a transformat demult în contrariul lui; dar asta nu ne împiedicǎ sǎ-i folosim numele în contexte cu totul greșite ‒ numai fiindcǎ “alții” au abuzat de el în sensul opus.
Cât despre conversație ‒ încetând de a mai fi o artǎ, s-a transformat și ea tot într-un joc, de cele mai multe ori lipsit de sare și de inspirație, un fel de maimuțǎrealǎ a sorei ei mai mari, lectura…
Stimate Domnule Moroianu,
Atăta vreme cât orice lectură/conversație poate fi modelată drept un joc (in sens matematic :)) intre cel care scrie și cel
care citește e normal să existe diferențe de interpretare, când e vorba a doi cititori diferiți. Cu atât mai mult cu cât
m-am limitat la aspectele pe care m-am simțit cât de cât competent să le comentez.
Cu „Noica”: aveți dreptate. Sunt cumva nedrept cu cărturarul folosindu-i numele pentru a descrie un fenomen social postrevoluționar. N-am in fond nimic cu modelul de scholarship promovat de acesta. Evident, in ziua de azi putem profita și de avantajele deschiderii spre lume a societății
românești, un lucru care nu era posibil in epoca respectivă, dar acest aspect cel mult il completează.
Cu aceasta vă propun să punem capăt aici dialogului nostru. Vă mulțumesc pentru comentarii (cum mulțumesc tuturor celor care m-au citit)
Numai bine.
Stimate domnule Istrate,
Vǎ mulțumesc pentru rǎspunsul trimis, ale cǎrui ton și civilitate au fost o surprizǎ cum nu se poate mai plǎcutǎ. Sǎ trecem însǎ la chestiunile care ne despart.
Într-adevǎr, din punct de vedere formal, pasajul despre “ordinele matematice” nu era cel mai reușit din conferința d-lui Patapievici; totuși continui sǎ cred cǎ nici ele nu aveau conotații pur cantitative, ci își propunea, cu anumite imprecizii de exprimare, sǎ pregǎteascǎ terenul pentru folosirea ulterioarǎ a “ordinelor” în sensul ontologic care transpare destul de clar din restul conferinței. (Sunt sigur cǎ la o eventualǎ pregǎtire a textului pentru tipar, autorul însuși ar introduce modificǎrile necesare eliminǎrii tuturor ambiguitǎților din pasajul respectiv.)
Dacǎ ar fi sǎ reproșez ceva conferinței pe care grație trimiterii Dvs am reușit s-o citesc pe internet, nu aceste defecte inerente exprimǎrii orale sunt cele la care m-aș opri în primul rând, ci (în afarǎ de atenția disproporționatǎ acordatǎ sorei lui Pascal, transformatǎ într-un fel de astru de aceeași mǎrime cu ilustrul ei frate), mai degrabǎ un fel de schematizare ‒ poate inerentǎ și ea ‒ a raportului lui Pascal cu creștinismul; complexitatea acestui raport mi se pare, vǎ mǎrturisesc, prea mult eclipsatǎ de chestiunea celebrului pariu, iar pariul însuși, transformat într-un mijloc de a accentua într-o mod nu foarte pascalian (pentru gustul meu) “primatul faptelor” și așa-zisa “raționalitate a credinței”. Trecând într-o manierǎ parcǎ prea adaptatǎ gustului modern la rugǎciunea ca “loc pe care-l construiești cu mintea și cu inima”, și uitând sau lǎsând deoparte ceea ce la Pascal se profila drept rezultatul esențial al acceptǎrii pariului: pe de o parte, “faire comme si l’on croyait, en prennant de l’eau bénite, en faisant dire des messes, etc”, pe de alta (și mai ales): “…quel mal vous arrivera-t-il en prennant ce parti? Vous serez fidèle, honnête, humble, reconnaissant, bienfaisant, ami sincère, véritable”.
Ca sǎ închei, în incitantul Dvs text mi se mai pare inadecvatǎ asocierea numelui lui Constantin Noica cu un anumit tip de practicare filosofiei la modul diletant sau eseistic, deci diametral opus stilului pe care Dvs îl numiți “academic”. În definitv, ce era aimosul “model” sau “stil Noica”? Dacǎ nu vrem sǎ dilatǎm acest concept pânǎ la a-i estompa complet marginile, cred cǎ trebuie sǎ revenim la faptul cǎ Noica le pretindea discipolilor sǎi cunoașterea aprofundatǎ a celor douǎ “limbi ale filosofiei”: germana și greaca veche (împreunǎ cu frecventarea marilor clasici ai filosofiei care nu pot fi înțeleși cu adevǎrat decât în aceste limbi). Dacǎ lǎsǎm la o parte inaderența la spiritul anglo-saxon (și la diversele cǎrți care te fac sǎ devii, sau sǎ pari, “smart”), ce anume vedeți atât de “anti-academic” în aceste recomandǎri ale lui Noica? Şi în ce mǎsurǎ dl Patapievici însuși se încadreazǎ în “modelul cultural Noica”? (În cadrul conferinței, limba elogiatǎ de d-sa este, cum știți, franceza, iar autorul comentat ‒ un mânuitor al acesteia.)
Stimate domnule Moroianu,
Indrăznesc să nu fiu de acord cu dumneavoastră.
Evident nu am cum pretinde să vă schimbați opinia, așa incât mă voi mărgini să imi prezint argumentele in favoarea afirmației precedente:
Nu am reproșat autorului folosirea noțiunii de \”ordin\” (whatever that means). Ci faptul că in exemplele MATEMATICE pe care le-a dat pentru a il motiva (prin analogie, am ințeles perfect acest lucru) autorul nu a fost precis.
Ca absolvent de matematică și om care demonstrează teoreme (inclusiv in zona logicii) evident că nuanțele care țin de formalizarea celor două exemple matematice imi sunt familiare. Am făcut insă experimentul de a arăta textul respectiv mai multor oameni fără pregătirea noastră intrebându-i „ce au ințeles ei din text despre linie și plan”.
Ce mi-au spus ei că se reține din text e că „linia și planul au ordine diferite”. Când i-am intrebat ce inseamnă asta mi-au răspuns „planul are mai multe puncte decât linia”.
Ceea ce arată că contextul exemplului respectiv nu e unul topologic, nici unul ținând de „ordine filosofice”, ci unul care ține de numere cardinale – altfel „adăugarea unui punct la linie” nu e clar ce ar insemna, și nici faptul că „linia nu s-ar modifica”
Asta e problema mea cu textul conferinței: evident nu cred că dl. Patapievici nu ar ști lucrurile astea (sunt convins că le stăpânește) ci că felul in care le rostește duce la confuzii in rândul publicului generalist, iubitor de cultură (in privința unor rezultate, totuși, matematic precise).
„probabil, chiar pentru cititorul religios …”: cititorul secular va găsi, probabil, motive să pună la indoială una din premizele argumentului ontologic (de exemplu impărțirea in proprietăți pozitive și negative). Pentru un astfel de cititor „falsul implică orice”.
Nu sunt chiar atât de tehno-entuziast pe cât credeți: n-am afirmat nicăieri faptul că vom inlocui matematica/filosofia cu calculatoarele (afirmația asta ar implica discuții tehnice, despre posibilitatea „strong AI” de exemplu – „Observatorul” nu e locul potrivit pentru asta). Doar că teza contrară nu e chiar atât de „loc comun” pe cât pare.
Cele două exemple (incrementale, complet de acord) nu arată altceva decât faptul că incepem sâ putem face ȘI cu ajutorul calculatoarelor și lucruri care erau subințelese inainte ca ținând doar de „spirit”. Viitorul este deschis, iar problema limitelor metodelor algoritmice una suficient de subtilă pentru a fi rezolvată printr-un clișeu.
Subiectul „Noica”: vă rog să observați că mi-am măsurat bine cuvintele. E un fapt totuși că la noi, in rândul unei părți substanțiale a publicului larg cultivat, filosofie = „stilul Noica” (de aici invocarea numelui)
Ca biet diletant in domeniu (dar unul ghidat de un instinct științific care transcende, sper, specializarea strictă) știu că nu e chiar așa, cel puțin in Occidentul anglo-saxon, in țări precum Olanda, Finlanda, etc. Nu cred intr-o metodă unică de cunoaștere, n-am cerut inlocuirea filosofiei „de tip Noica” cu cea analitică. Am afirmat că și acest stil (academic) de a face filosofie ar merita atenție – la noi. Lucru cu care, sper, sunteți de acord.
Stimate domnule Istrate,
Aveți desigur dreptate sǎ afirmați cǎ „grija pentru precizia afirmaţiilor şi sobrietatea retorică trebuie să primeze în susţinerea unui argument”. Din pǎcate nu reușiți sǎ aplicați aceste frumoase principii în susținerea propriului Dvs argument, subsumat dorinței de a da o replicǎ adversarilor “caracterului algoritmic” al gândirii, în spețǎ d-lui Patapievici. Pur și simplu fiindcǎ, dând dovadǎ de exact acea “nepermisǎ lejeritate” pe care i-o reproșați celui pe care vreți sǎ-l puneți la punct, nu observați cǎ “ordinele matematice” menționate în textul conferinței NU sunt “ordinele de mǎrime” din analiza numericǎ (ordine pe care, deschizând o a doua spiralǎ a erorilor, le confundați cu “cardinalele” din teoria mulțimilor), ci criterii taxonomice și normative de ierarhizare a nivelelor cunoașterii ‒ o noțiune care, departe de a fi invenția lui Patapievici, este demult intratǎ în vocabularul de specialitate (evident, nu al matematicii, ci al filosofiei cunoașterii și a matematicii. Pentru ilustrare, iatǎ un scurt pasaj din Robert Neville, New Essays in Metaphysics, p. 264:
„In the occidental tradition, creation takes place through creation of ORDERS, normative orders according to which the welter of potential components are mixed. … This is true of mathematical orders, as well as of moral ones.” Nenumǎrate alte exemple sunt accesibile printr-o simplǎ cǎutare pe internet a sintagmei “mathematical orders” .)
În privința demonstrației lui Gödel e adevǎrat cǎ o menționați indirect, (atunci când vorbiți nu tocmai precis, despre “argumentul de tip Anselm-Gödel” ‒ deși argumentul este doar al lui Anselm, iar Gödel n-a fǎcut decât sǎ schițeze, pentru uzul sǎu personal, o demonstrație a faimosului argument care a preocupat timp de secole mințile filosofilor și logicienilor), dar o faceți, din nou cu marcatǎ lejeritate, afirmând cǎ „probabil, chiar pentru cititorul religios (!!) identitatea dintre obiectul credinţei sale şi o biată formulă matematică în logica modală” (adicǎ obiectul care a stimulat imaginația creatoare a unor genii de talia lui Leibniz și Gödel) „e suficient de problematică pentru a mai necesita o discuţie.”
În concluzie, se pare cǎ formația de informatician vǎ induce o încredere cvasi-nelimitatǎ în vocația calculatoarelor de se substitui abordǎrilor filosofice și chiar matematice tradiționale, considerate “desuete”. Din pǎcate, cele douǎ exemple pe care le dați, legate de ameliorǎri pur tehnice ale instrumentelor investigǎrii argumentului ontologic rǎmân extreme de neconvingǎtoare atâta timp cât abordarea computaționalǎ nu și-a demonstrat încǎ posibilitǎțile de a se substitui efectiv creierului uman rezolvând vreuna din marile conjecturi sau probleme deschise rezolvate în ultimii ani cu mijloace clasice (de tipul teoremei lui Fermat sau al conjecturii lui Poincaré).
Şi nici nu înțeleg de ce entuziasmul pentru “metafizica computaționalǎ” și alte noutǎți de ultimǎ orǎ ale specialitǎții Dvs nu se poate susține prin propriile resurse, ci numai prin contrast cu „modelul popularizat la noi de Constantin Noica”. La ce servește această contrapunere?
Vad ca nici dupa ce v-am raspuns la intrebarile despre Pascal nu vreti sa ma lasati in pace. In plus vocabularul pe care-l folositi imi este extrem de dezagreabil.
Amaraciunea mea este ca pana si cioturile Wiki citate sunt mai echilibrate si substantiale (si cu referintele de rigoare…) decat ce vedem in comentariile de aici. Si macar nu-s intepate si directionate, facute spre bestelirea unuia sau altuia.
Imi pare rau, dar n-as cita ceva din Wikipedia. Nu afirm ca nu sunt si lucruri bune acolo, dar in general este un talmes-balmes de conexiuni care nu-s adevarate ! Pana si in domeniile exacte se scriu tot felul de bazaconii … Sa stiti ca m-am uitat, nu vorbesc ca sa ma aflu in treaba. Eu as merge la surse adevarate, cartile scrise de specialisti !
… sa se piarda atata exegeza, gandire critica si originala intr-un biet subsol, sa se bucure nemeritat doar marginali anonimi.
Lumea trebuie sa cunoasca adevarul! Nu sa fie lasata in bezna nestiintei simpliste de prin wiki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Existence_of_God
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del's_ontological_proof
Cu Sobel am rezolvat-o – nu mai trebuie si spus ca avea oarece obiectii la argumentul goedelian pe care l-a publicat.
Cel putin in articolul meu nu cred ca am omis să mentionez argumentului ontologic al lui Godel: m-am referit, de exemplu, la demonstratiile automate date de informaticieni pentru ambele variante (Anselm, Godel).
O prezentare video a lui Ed Zalta despre demonstrarea automată a variantei Anselm poate fi descărcată la adresa
http://cast.itunes.uni-muenchen.de/vod/clips/ujB5MZKtCk/quicktime.mp4
Un anunt (de dată mai recentă) despre demonstrarea automată a variantei lui Godel cu demonstratoare automate precum Isabelle:
http://www.logic.at/staff/bruno/Papers/2013-GodProofAbstract.pdf
Cum am spus in articolul meu, nu mi s-a părut interesant/productiv să discut ce ne spun cu adevărat aceste silogisme logice atunci când le traducem in limbaj comun: cititorul era invitat să decidă pe cont propriu dacă e convins „că există Dumnezeu” in urma verificării acestor inferențe logice.
Mi s-a părut interesant să menționez aceste rezultate computaționale in contextul in care s-a amintit despre (ne)calculabilitate, despre lucrurile pe care mintea umană le poate face dar calculatoarele nu le vor putea face vreodată.
Numai bine.
Ca si in alte dati, eu mi-as dori un singur lucru, si anume sa ne ocupam de cestiunea in discutie (pentru usurinta, cea de fata e descrisa in titlul articolului). Tot nu se intelege ce credeti despre Goedel si ce i se pune in carca. Altminteri, sunt magulit de importanta (se vede, mai mare) pe care o acordati altor intervenienti (printre care ma numar), relatiilor lor de amicitie s.cl. Anume sunt anonim, in incercarea de a minimiza asta, dar se pare ca nu e scapare.
Marginalii la “argumentul ontologic”
Mi se pare puțin ciudat ca într-o discuție în care vorbim de Gödel și de demonstrații ale existenței lui Dumnezeu sǎ omitem detaliul cǎ autorul celebrelor teoreme de incompletiudine a conceput (e drept, fǎrǎ s-o publice niciodatǎ) și o demonstrație a acestei existențe. E drept cǎ acest detaliu ne trimite cu multe secole în urmǎ, la “argumentul ontologic” al lui Anselm (Dumnezeu este suma tuturor perfecțiunilor, iar existența este o perfecțiune, deci El trebuie sǎ existe); la reluarea acestui argument în cea de a V-a Meditație a lui Descartes (“existența” face parte din “esența” lui Dumnezeu, deci Dumnezeu existǎ); și la critica acestui argument, fǎcutǎ de Leibniz, care (înaintea lui Kant), a observat cǎ existența nu poate fi consideratǎ o proprietate, deci o “perfecțiune”, încercând în schimb (Quod ens perfectissimum existit, 1676) sǎ arate posibilitatea existenței unui astfel de “ens perfectissimum”, și sǎ deducǎ de aici necesitatea acestei existențe. (Aceastǎ trecere de la posibilitate, la necesitatea unei existențe fiind unul din principiile care au contribuit mai târziu la constituirea așa-numitei “logici modale”.) Demonstrația lui Gödel, publicatǎ pentru prima datǎ de J. H. Sobel în 1987 (“Gödel’s onthological argument”) a fost consideratǎ “leibnizianǎ în spirit și spinozisticǎ prin forma axiomaticǎ” și utilizeazǎ extensive aparatul logicii modale.
Este poate amuzant de consemnat faptul cǎ o variantǎ extrem de simplǎ a acestei demonstrații (La prova matematica dell’esistenza di Dio, Torino, 2008, p. 88-94), e drept pe cazul particular al unui “univers finit”, poate fi expusǎ în câteva rânduri. Gödel considerǎ un astfel de univers finit U și înlocuiește termenul “perfecțiune” prin cel de “proprietate pozitivǎ”, subînțelegând cǎ oricǎrei proprietǎți P(x) îi corespunde o anumitǎ “parte” a lui U (obiectele x care satisfac proprietatea P(x)), și invers, oricǎrei pǎrți V a lui U îi corespunde o anumitǎ proprietate a obiectelor lui U (cea de a aparține sau a nu aparține lui V); în acest fel, deoarece existǎ un numǎr finit de pǎrți ale lui U, numǎrul “proprietǎților” va fi și el finit. Evident, proprietǎțile se pot compune (sau “înmulți”) dupǎ regula
P(x).Q(x) = proprietatea adevǎratǎ atunci când P(x) și Q(x) sunt ambele adevǎrate.
(De ex: produsul dintre proprietǎțile “x este alb” și “x este mic” e proprietatea “x este alb și mic”).
Construcția lui Gödel pleacǎ de la analogia dintre aceastǎ “înmulțire a proprietǎților” și înmulțirea obișnuitǎ a numerelor, analogul lui 0 fiind atunci “proprietatea vidǎ” (cea care nu este adevǎratǎ pentru niciun obiect x din U), iar analogul opusului unui numǎr fiind proprietatea “non P(x)”, care e adevǎratǎ atunci când P(x) este falsǎ. Ea presupune cǎ, asemenea numerelor, proprietǎțile nevide ale universului U pot fi pot fi clasificate în douǎ categorii exclusive (“pozitive” și “negative”), satisfǎcând urmǎtoarele trei condiții inspirate de cazul numeric:
1. Produsul a douǎ proprietǎți pozitive este o proprietate pozitivǎ.
2. Orice proprietate pozitivǎ este nevidǎ. (Inspiratǎ de: “Orice numǎr pozitiv este nenul”.)
3. Negația unei proprietǎți pozitive este totdeauna negativǎ, și invers. (Inspiratǎ de: “Opusul
unui numǎr pozitiv este totdeauna negativ, și invers.”)
Din aceste trei condiții rezultǎ imediat existența și unicitatea în U a unui obiect g, care sǎ satisfacǎ totate “proprietǎțile pozitive” (în limbajul lui Leibniz: toate “perfecțiunile”), deci sǎ corespundǎ leibnizianului “ens perfectissimum”.
VERIFICARE: E suficient sǎ observǎm cǎ, deoarece existǎ un numǎr finit de proprietǎți pozitive, aplicând de un numǎr suficient de ori Condiția 1, obținem o proprietate P(x) care e adevǎratǎ atunci când x satisface TOATE proprietǎțile pozitive, și care este ea însǎși pozitivǎ, deci nevidǎ (Condiția 2). Va exista deci cel puțin un obiect g al universului U care are toate aceste proprietǎți și, în plus, orice alt obiect h de acest tip coincide cu g:
E suficient sǎ considerǎm proprietatea Q(x) care este adevǎratǎ atunci când x = g (proprietatea de “a fi Dumnezeu”). Q este o proprietate pozitivǎ: în caz contrar, non Q ar fi pozitivǎ (condiția 3), deci, cum g satisface toate proprietǎțile pozitive, am ajunge la contradicția “g este diferit de el însuși”. Dar prin ipotezǎ, h satisfǎcea și el toate proprietǎțile pozitive, deci Q(x) este satisfǎcutǎ pentru h, ceea ce înseamnǎ cǎ h = g.
Stimate Anonim,
În mod cert vǎ înșelați atunci când presupuneți cǎ Pascal s-ar fi ocupat de “slǎbiciunea dovezilor raționale”, în particular de “argumentul ontologic al lui Anselm”; pentru simplul motiv cǎ la el nici nu se pune problema ca rațiunea sǎ “demonstreze” ceva în aceastǎ direcție:
“S’il y a un Dieu, il est infiniment incompréhensible, puisque, n’ayant ni parties ni bornes, il n’a nul rapport avec nous. Nous sommes donc incapables de connaître ni ce qu’il est, ni si il est.”
Așadar, nu slǎbiciune a dovezilor, ci absența lor completǎ… și acea “noche oscura” a spiritului (cognitiv) de care vorbeau spaniolii.
Iar credința? “C’est le coeur qui sent Dieu et non la raison. Voilà ce que c’est que la foi: Dieu sensible au coeur, non à la raison”.
Dacǎ acum Dvs, împreunǎ cu amicul Dvs TO, vreți sǎ identificați aceste “rațiuni ale inimii” cu domeniul esențialmente capricios și nestatornic al “emoțiilor”, luând deci credința drept simplu “act emoțional”, sunteți bineînțeles liber sǎ o faceți ‒ dar de ce-l mai amestecați și pe Pascal în acest demers de reducere a infinitului la finit? Nu era mai bine sǎ rǎmâneți la ultima carte cititǎ și la comuniunea perfectǎ cu autorul ei?
Poate ma insel, desigur, dar eu asa am inteles – ca, in Pensées, Pascal tocmai de asta era preocupat: de slabiciunea dovezilor rationale (bunaoara, a argumentului ontologic al lui Anselm) in privinta existentei lui D-zeu, adica a credintei. Si tocmai asta isi propunea sa rezolve prin pariu, sa arate ca pariul e obligatoriu si ca rational ar fi sa joci folosind metoda minimax.
Oricum, mi se pare ca Tudor Oprea, in pasajul pentru care-l luati la misto, simte ca Pascal. E luat la misto fiindca ar „tine” cu Dawkins, ceea ce nu reiese – spune doar ca si Dawkins ar fi de acord cu mai toata lumea (Pascal y compris) ca stabilirea deductiva a existentei lui D-zeu e o desarta si caraghioasa intreprindere. Goedel insusi e neclar cat de in dezacord era.
In tot cazul: daca nu va place Dawkins (ca persoana agresiva), exemplul personal este cea mai buna corectie. Daca nu va place teoria lui Dawkins, scrieti o carte, eseu sau scrisoare deschisa. Nu?
Dar sa las amanuntele si sa-mi ,recunosc vinovata naivitate. Credeam ca ati urmarit expozeul d-lui Patapievici, despre care se vorbeste in articol si la care este un link. Altmiteri ce facem aici, ne stropsim intre comentatori? Cu ce sperante de a spori binele sau adevarul?
Cunoasterea experentiala, domnilor! Va comportati de parca nu exista psihologie transpersonala, antropologia constiintei, etc.
Pentru cei interesati, puteti sa gasiti cateva informatii aici:
http://transpersonalstudies.com/
Din fericire pentru el, Pascal nu apucase sa-l citeasca pe Dawkins, deci nici sa aiba revelatia credintei ca „act emotional”. Asadar ma gandesc ca pasajuil citat de Dvs s-ar putea, in ciuda aparentelor, sa nu se refere la tema credintei. (Altfel ce motiv ar fi avut sa n-o declare in mod explicit?) Iar daca vreti pozitia lui despre acest subiect (in afara celebrului si putin supralicitatului pariu), cred ca ea se exprima cel mai bine acolo unde, recomandand practica, astazi putin desueta, a mersului la mesa, isi justifica aceasta recomandare spunand:
Cela vous abetira et vous fera croire!
Cat despre teoria domnului Patapievici: n-am ascultata conferinta si n-am studiat demonstratia lui Godel; cum vreti sa am vreo parere?
Logica nu era o parte, ci (cel mult) un arbitru al disputei (vezi tentativa lui Godel).
Iar daca ele ar fi in disputa, lumea n-ar avea cum sa se simta bine… decat dupa ce s-ar satura de amandoua.
Felicitari! Aveti dreptate!
@lucid: argumentele dvs. sunt ad hominem sau de autoritate?
@MM: pe Tudor Oprea l-ati rezolvat, dar ce facem cu Pascal? Si el ar merita putina punere la punct pentru: „Nous connaissons la vérité non seulement par la raison mais encore par le coeur […]. et il est aussi inutile et aussi ridicule que la raison demande au coeur des preuves de ses premiers principes pour vouloir y consentir, qu’il serait ridicule que le coeur demandât à la raison un sentiment de toutes les propositions qu’elle démontre pour vouloir les recevoir”.
Intorcandu-ne la argument, dvs. ce parere aveti despre teza patapieviciana discutata in articol?
intre „credinta” si „logica” este artificiala chiar si numai prin faptul ca este indecidabila ! Iar lumea se „simte” foarte bine cu amandoua …
Si iata cum, in numai trei randuri, si necitand decat un singur nume (cel al marelui Richard Dawkins), ati reusit sa precizati si natura ultima a credintei, si caracterul indecidabil al disputei dintre cele doua „tabere”.
Felicitari!
Aveti dreptate.
…de Noica”, de ce nu aplici modelul modern d-ta insutzi, Gabriel Istrati? Nu cred ca din lipsa de timp pentru ca lista d-tale de publicatii serioase de pe ISI web of knowledge arata ca nu esti in pericol de a candida la Fields.
Admirabil textul, si bine construit. Solutia logica a problemei, fundamentala de altfel, si discutata de Richard Dawkins si altii, este inaccesibila deoarece pune in confruntare directa „credinta” (un act, in buna parte, emotional) cu „logica” (un act rational prin definitie). Insasi natura celor doua metode de a privi lumea este ireconciliabila. Din pacate, tabara „religiosilor” si cea a „ateistilor” continua sa dezbata aceasta problema… fara a se ajunge, insa, la un rezultat definitiv.
Un curs de filosofie matematică de la LMU München este disponibil online și prin platforma Coursera: https://www.coursera.org/course/mathphil